题目内容

如图，点C，D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD，AC，作DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．

（1）求证：AF=DF．

（2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）

练习册系列答案
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如图，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论中正确的个数为（ ）

①；②；③；④．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为__．

如图，⊙O的直径AB=12，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD．

（1）由AB，BD，围成的阴影部分的面积是　 　；

（2）求线段DE的长．

如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．

（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；

（2）点M的坐标为　 　；

（3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系．

如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆O上一点，点C是 的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．

（1）求证：GP＝GD；

（2）求证：P是线段AQ的中点；

（3）连接CD，若CD＝2，BC＝4，求⊙O的半径和CE的长．

如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．

（1）求直径AB的长．

（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD．

（1）求证：BD平分∠ABH；

（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．

下列四个式子中，是方程的是（　　）

A. 3+2=5 B. a+1 C. 2x﹣3 D. x=1

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