题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=______度．
∵AB=AC，BC=BD，
∴∠C=∠ABC=∠BDC，
∵AD=DE=EB，
∴∠EBD=∠EDB，∠A=∠AED，
又∠EBD+∠EDB=∠AED，即2∠EDB=∠A，
又∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即2∠A=∠EDB+∠BDC，
由
?∠A=
∠BDC?∠A=
∠C，
又由三角形内角和定理得：
∠A+∠ABC+∠C=180°，
即4∠A=180°，
∴∠A=45°．
故答案为：45．
∴∠C=∠ABC=∠BDC，
∵AD=DE=EB，
∴∠EBD=∠EDB，∠A=∠AED，
又∠EBD+∠EDB=∠AED，即2∠EDB=∠A，
又∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即2∠A=∠EDB+∠BDC，
由
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又由三角形内角和定理得：
∠A+∠ABC+∠C=180°，
即4∠A=180°，
∴∠A=45°．
故答案为：45．
练习册系列答案
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