Question

如图，将矩形纸片ABCD中折叠，使顶点B落在边AD的E点上折痕FG交BC于G，交AB于F，若∠AEF=20°，则∠FGB的度数为（　　）

• A、25°
• B、30°
• C、35°
• D、40°

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠AFE，再根据翻折变换的性质求出∠BFG，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

解答：解：∵∠AEF=20°，
∴∠AFE=90°-∠AEF=90°-20°=70°，
由翻折的性质得，∠BFG=∠EFG，
∴∠BFG=

1

2

（180°-∠AFE）=

1

2

（180°-70°）=55°，
在Rt△BFG中，∠FGB=90°-∠BFG=90°-55°=35°．
故选C．

点评：本题考查了翻折变换的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握翻折前后的两个图形能够完全重合是解题的关键．