题目内容
已知x-y=4，|x|+|y|=8，那么x+y的值是________．
±8
分析：根据x-y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=8，然后分类讨论y的取值即可．
解答：由x-y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=8，
∴|y+4|+|y|=8，①当y≥0时，原式可化为：2y+4=8，解得：y=2，
②当y≤-4时，原式可化为：-y-4-y=8，解得：y=-6，
③当-4＜y＜0时，原式可化为：y+4-y=8，故此时无解；
所以当y=2时，x=6，x+y=8，
当y=-6时，x=-2，x+y=-8，
综上：x+y=±8．
故答案为：±8．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是把x用y表示出来后进行分类讨论y的取值范围．
分析：根据x-y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=8，然后分类讨论y的取值即可．
解答：由x-y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=8，
∴|y+4|+|y|=8，①当y≥0时，原式可化为：2y+4=8，解得：y=2，
②当y≤-4时，原式可化为：-y-4-y=8，解得：y=-6，
③当-4＜y＜0时，原式可化为：y+4-y=8，故此时无解；
所以当y=2时，x=6，x+y=8，
当y=-6时，x=-2，x+y=-8，
综上：x+y=±8．
故答案为：±8．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是把x用y表示出来后进行分类讨论y的取值范围．
练习册系列答案
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