题目内容
如图，抛物线
经过
两点，此抛物线的对称轴为直线
，顶点为
，且与直线
交于点
．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）连接
，求证：
；
 |
解：（1）
抛物线经过两点，
解得
此抛物线的解析式为：
．
（2）由（1）可得此抛物线的对称轴为
，
顶点的坐标为
．
（3）证明：过
两点的直线解析式为
，
当时，
．点的纵坐标为
，
．
作
于点
，则
．
，由勾股定理得
，
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如图，抛物线经过A（-2，0）、B（8，0）两点，与y轴正半轴交与点C，且AB=BC，点P为第一象限内抛物线上一动点（不与B、C重合），设点P的坐标为（m，n）．
经过
两点，此抛物线的对称轴为直线l，顶点为C，且l与直线AB交于点D．
经过
两点，此抛物线的对称轴为直线
，顶点为C，且
与直线AB交于点D．
； 
经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5)，点C是y轴负半轴上一点，直线
经过B,C两点，且
.