Question

（1）（-a²）³
（2）（a²b）⁵
（3）（-pq）³
（4）（-aⁿbⁿ⁺¹）⁴
（5）-[（m-n）³]^x
（6）（-a）⁵÷（-a）
（7）（-xy）⁵÷（-xy）²
（8）（-x）²•x³•（-2y）³+（-2xy）²•（-x）³y
（9）3x³•x⁹+x²•x¹⁰-2x•x³•x⁸
（10）3²×3×27-3×81×3
（11）2x⁵•x⁵+（-x）²•x•（-x）⁷
（12）（n-m）³•（m-n）²-（m-n）⁵．

Answer 1

解：（1）（-a²）³=-a⁶；

（2）（a²b）⁵=a¹⁰b⁵；

（3）（-pq）³=-p³q³；

（4）（-aⁿbⁿ⁺¹）⁴=a⁴ⁿb⁴ⁿ⁺⁴；

（5）-[（m-n）³]^x=-（m-n）^3x；

（6）（-a）⁵÷（-a）=（-a）^5-1=a⁴；

（7）（-xy）⁵÷（-xy）²=（-xy）^5-2=-x³y³；

（8）（-x）²•x³•（-2y）³+（-2xy）²•（-x）³y，
=x²•x³•（-8y³）+4x²y²•（-x³y），
=-8x⁵y³-4x⁵y³，
=-12x⁵y³；

（9）3x³•x⁹+x²•x¹⁰-2x•x³•x⁸，
=3x¹²+x¹²-2x¹²，
=（3+1-2）x¹²，
=2x¹²；

（10）3²×3×27-3×81×3，
=3²×3×3³-3×3⁴×3，
=3⁶-3⁶，
=0；

（11）2x⁵•x⁵+（-x）²•x•（-x）⁷，
=2x¹⁰-x¹⁰，
=x¹⁰；

（12）（n-m）³•（m-n）²-（m-n）⁵，
=-（m-n）⁵-（m-n）⁵，
=-2（m-n）⁵．
分析：（1）根据幂的运算法则进行计算即可求解；
（2）根据积的乘方的运算法则进行计算即可求解；
（3）根据积的乘方的运算法则进行计算即可求解；
（4）根据积的乘方的运算法则进行计算即可求解；
（5）把（m-n）看作一个整体，然后根据幂的乘方的性质进行计算即可求解；
（6）利用同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算即可求解；
（7）把（-xy）看作一个整体，根据同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算即可求解；
（8）根据单项式的乘法运算法则进行计算即可求解；
（9）根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可求解；
（10）都转化为以3为底数的幂相乘，然后进行计算即可求解；
（11）根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算，然后合并同类项即可；
（12）把（m-n）看作一个整体，然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算，然后合并同类项即可．
点评：本题考查了整式的混合运算，主要包括同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，熟记各运算性质是解题的关键．