Question

先化简，再求值：

1

2a

-

a2-1

a2-2a+1

÷

a2+a

a2-2a+1

，其中a=-

1

2

．

Answer 1

分析：先算除法，再通分，然后进行四则运算，最后将a=-

1

2

代入．

解答：解：原式=

1

2a

-

(a+1)(a-1)

(a-1)2

•

(a-1)2

a(a+1)

=

1

2a

-

a-1

a

=

1-2a+2

2a

=

3-2a

2a

．
∵a=-

1

2

，∴原式=

3-2a

2a

=

3-2×(- 1 2 )

2×(- 1 2 )

=-4．

点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．