题目内容
【题目】填空完成推理过程：
如图，∠1=∠2，∠A=∠D， 求证：∠B=∠C.
证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（ ），
∴∠2=∠3（等量代换）.
∴AF∥________（ ）.
∴∠D=∠4（两直线平行，同位角相等 ）.
∵∠A=∠D（已知），
∴∠A=∠4（等量代换）.
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
∴∠B=∠C（ ）.
【答案】对顶角相等；DE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【解析】
先根据已知条件，判定AF∥DE，进而得出∠A=∠4，再判定AB∥CD，最后根据平行线的性质，即可得出∠B=∠C．
证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3 （对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）
∴∠D=∠4（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠D（已知），
∴∠A=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
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【题目】某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示：
测验类别 | 平时测验 | 期中测验 | 期末测验 | ||
第1次 | 第2次 | 第3次 | |||
成绩 | 100 | 106 | 106 | 105 | 110 |
（1）该同学上学期5次测验成绩的众数为 ，中位数为 ；
（2）该同学上学期数学平时成绩的平均数为 ；
（3）该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照2：3：5的比例计算所得，求该同学上学期数学学科的总评成绩（结果保留整数）。