题目内容
如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数
（x＞0）的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点。
（x＞0）的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围。
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围。
解：（1）∵
在
上
∴
∴反比例函数的解析式是
∵
在
上
∴
∴
∴
在
上
∴
解得
∴一次函数的解析式是：
。
（2）设直线AB交y轴于点C，则
∴S△AOB
。
（3）
或
。
在上∴
∴反比例函数的解析式是
∵
在上∴
∴
∴
在上∴
解得
∴一次函数的解析式是：
。（2）设直线AB交y轴于点C，则
∴S△AOB
。（3）
或。
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