题目内容

分解因式：-12xy2（x+y）+18x2y （x+y）=______．
-12xy2（x+y）+18x2y （x+y），
=6xy（x+y）•（-2y）+6xy （x+y）•3x，
=6xy（x+y）（3x-2y）．
故答案为：6xy（x+y）（3x-2y）．
练习册系列答案
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下列从左至右的变形是分解因式的是（　　）
分解因式：（1）x2y-2xy+y； 
          （2）3x3y-12xy．
把下列各式分解因式：
（1）4x3-9x
（2）3x2y-12xy+12y．
有下列式子：①-x2-xy-y2；②
1
2
a2-ab+
1
2
b2；③-4ab-a2+4b4；④4x2+9y2-12xy；⑤3x2+6xy+3y2，其中能用完全平方公式分解因式的有（　　）
小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）
三项式：■+12xy+■=
（　　）
（　　）
2．
（1）
4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
；（2）
9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
；（3）
9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
．
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：
（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
（1）x2-8x+7；
（2）x2+7x-18．

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