Question

如图，E在BC边上，AD=AB，AE=AC，DE=BC，若∠1=25°，则∠3=

 

度．

Answer 1

分析：可证明△ABC≌△ADE，则∠BAC=∠DAE，AC=AE，则得出∠C=∠AEC，从而得出∠1=∠2，即可得出∠3．

解答：解：在△ABC与△ADE中

AD=AB AE=AC DE=BC

∴△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠C=∠AED，
∴∠1=∠2，
∵∠1=25°，
∴∠2=25°，
∴∠C=∠AEC=77.5°，
∴∠3=180°-2×77.5°=25°．
故答案为25°．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．