Question

在人体躯干上，肚脐是理想的黄金分割点，即脚底到肚脐的长度与身高的比值约接近0.618越给人以美感，小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她选择跟高为多少的高跟鞋看起来会更美？

Answer 1

考点：黄金分割

专题：计算题

分析：设她选择跟高为xm的高跟鞋看起来会更美，先计算出小明的妈妈脚底到肚脐的长度为0.96m，再根据黄金分割的定义得到

x+0.96

x+1.60

=0.618，然后根据比例性质解方程求出x，再把单位化为cm即可．

解答：解：设她选择跟高为xm的高跟鞋看起来会更美，
小明的妈妈脚底到肚脐的长度=1.6×0.6=0.96（m），
根据题意得

x+0.96

x+1.60

=0.618，
解得x≈0.075m，
即x≈7.5cm．
答：她选择跟高为7.5m的高跟鞋看起来会更美．

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点
；其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．