题目内容

已知：边长为4的正方形ABCD，试建立直角坐标系，并写出A、B、C、D的坐标．

解：以点B为原点，BC所在的直线为x轴，AB所在的直线y轴建立平面直角坐标系．
A（0，4），B（0，0），C（4，0），D（4，4）．
答案不唯一．
分析：可以以正方形中互相垂直的两边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，再根据点的位置和线段长度表示坐标．
点评：本题是开放型题型，答案不唯一．建立坐标系时，要考虑能方便表示点的坐标．
练习册系列答案
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22、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC；
①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，
②再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．
已知：网格小正方形的边长为1，点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△AO精英家教网B先沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移1个单位得到△A1O1B1．
（1）画出△A1B1O1．写出两点坐标：A1（
 
，
 
），B1（
 
，
 
）；
（2）求△A1O1B1的面积．
（2012•湖州）如图1，已知菱形ABCD的边长为2
3
，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（-
3
，3），抛物线y=ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．
（1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜
3
）
①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）
（2013•揭西县模拟）如图，已知菱形ABCD的边长为2
3
，点A在x轴的负半轴上，点B在坐标原点，点D的坐标为（-
3
，3），抛物线y=ax2+b．（a≠0）经过AB、CD两边的中点．
（1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移，过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF，设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜3），是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC
①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1．
②以O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得△A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标．

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