题目内容
如图，直线l交两坐标轴于A、B，点C在线段AB上，若∠AOC=a，OA=OB，那么S△OBC：S△OAC=（ ）| A、sinα | B、cosα | C、tanα | D、cotα |
分析：作CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E．根据两三角形中AO=BO，得出S△OBC：S△OAC=CE：CD；
再根据三角函数化简即可得出CE和CD的比值．
再根据三角函数化简即可得出CE和CD的比值．
解答：
解：作CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E．
∵OA=OB，
∴S△OBC：S△OAC=CE：CD=OC•sin（
-α）：OC•sinα=cosα：sinα=cotα．
故选D．
解：作CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E．∵OA=OB，
∴S△OBC：S△OAC=CE：CD=OC•sin（
| π |
| 2 |
故选D．
点评：本题用到的知识点为：等底的两个三角形，面积之比就等于高的比．
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如图，直线y=-
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x-4分别交x、y轴于A、B两点，O为坐标原点．
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