题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，sin∠DAC=| 3 |
| 5 |
分析：先根据AD∥BC，得出∠ACB=∠DAC，sin∠ACD=
，再根据AC⊥AB，得出
=
，再把BC=10代入即可求出AB的值．
| 3 |
| 5 |
| AB |
| BC |
| 3 |
| 5 |
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∵sin∠DAC=
，
∴sin∠ACD=
，
∵AC⊥AB，
∴
=
，
∵BC=10，
∴AB=
×10=6．
故选B．
∴∠ACB=∠DAC，
∵sin∠DAC=
| 3 |
| 5 |
∴sin∠ACD=
| 3 |
| 5 |
∵AC⊥AB，
∴
| AB |
| BC |
| 3 |
| 5 |
∵BC=10，
∴AB=
| 3 |
| 5 |
故选B．
点评：此题考查了梯形，巧妙结合了梯形的特征和直角三角形的特征，利用平行线的性质和解直角三角形即可轻松解答．
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