题目内容
；
课本中把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．请解决下列问题：
（1）将一张标准纸ABCD(AB＜BC)对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明．
（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB＜BC)进行如下操作：
第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图2甲)；第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图2乙) ．
此时E点恰好落在AE边上的点M处；
第三步：沿直线DM折叠(如图2丙)，此时点G恰好与N点重合．
请你研究，矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由．
（3）不难发现，将一张标准纸如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB＝1，BC＝，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索并直接写出第2002次对开后所得标准纸的周长．
已知：如图，AD、BC是⊙O的两条弦， 且．求证：。
已知，，
（1）求
（2）当满足时，请你求出（1）中的代数式的值。
若有理数m，n，p满足，则 ．
如果关于x的方程2x+1=5和方程的解相同，那么的值为（ ） ．
A．9 B．6 C．7 D．8
先化简，再求值： ，其中．
阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设：，由：…，得：…，…，
于是：……，即：，解方程得：，
于是得：． 请仿照上述例题完成下列各题：
(1)请你把无限循环小数写成分数，即 ；
(2)你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程．
请你写出一个含有字母的代数式，使字母不论取什么值，这个代数式的值总是非负数．你所写的代数式是 ．
；
的矩形纸片称为标准纸．请解决下列问题：
C)对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明．
（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB＜BC)进行如下操作：
（3）不难发
现，将一张标准纸如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB＝1，BC＝
．求证：
。 
，
，
满足
时，请你求出（1）中的代数式的值。
，则
．
的解相同，那么
的值为（ ） ．
，其中
．
写为小数即
，反之，无限循环小数
为例进行讨论：设：
，由：
…，得：
…，
…，
…
…
，即：
，解方程得：
， 
． 请仿照上述例题完成下列各题：
写成分数，即
；
为分数吗？请完成你的探究过程．
的代数式，使字母