题目内容
如图10所示，已知A点的坐标为（-1，0），点B的坐标是（9,0）以AB为直径作⊙
，交y轴负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C作抛物线
1.（1）求抛物线的解析式
2.（2）点E是AC延长线上的一点，∠BCE的平分线CD交⊙于点D，连结BD求BD直线的解析式
3.（3）在（2）的条件下，点P是直线BC下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△PCD的面积是△BCD面积的
，求此时点P的坐标
1.（1）AB是⊙
的直径
∴ AC⊥BC
又 OC⊥AB
∴ △OAC∽△OCB
∴ 
∴ 
∴ C（0，
）……………（1分）
设抛物线解析式为
，
抛物线过A（－1，0）、B（9，0）和C（0，－3）
∴ 
解得
………（2分）
所求抛物线解析式为
………（3分）
2.（2）连结
，
∵ CD平分∠BCE，
∴ ∠BCD=
∠
=45°
∴ ∠=90°
又 
=5
∴ D（4，
）…………………………（1分）
设直线BD的解析式为
，则
解得 
………………（2分）
直线BD的解析式为
.……………………（3分
3.（3）设点P（
，
）
过点P作PH⊥x轴于H，交直线CD于M，
易得直线CD的解析式为
，则M（x，
）
易知直线CD与抛物线交点为C（0，）和N（
，
）
∵ S△BCD=S四边形ACDB－S△ABC
= S△AOC+
+
－S△ABC
=
=15……………………（1分）
设△PCM与△PDM中,边PM上的高分别为
和
，则
① 当
时，如图（1）
=5
即
解得
，
>4（舍去）
∴ 
（
，）…………………………………………………（2分）
② 当
时，如图（2）
=5
即
解得<4（舍去）,
∴ 
（5，
）………………………………………………（3分）
③ 当
时，如图（3）
=5
即
解得 
，
<0（舍去）
∴ 
（
，
）
所有求点P的坐标是（，）、（5，）或（，）…（4分）
图（1） 图（2） 图（3）
解析:略
教材全解字词句篇系列答案
，交y轴负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C作抛物线
，求此时点P的坐标
，交y轴负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C作抛物线
，求此时点P的坐标
，交y轴负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C作抛物线
，求此时点P的坐标