题目内容

9．阅读材料：
解分式不等式$\frac{x+2}{2x-6}＞0$．
解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：
①$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{2x-6＞0}\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}{x+2＜0}\\{2x-6＜0}\end{array}\right.$．
解不等式组①，得：x＞3．
解不等式组②，得：x＜-2．
所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜-2．
请仿照上述方法解分式不等式：$\frac{2x-1}{3x+3}$＜0．

分析 根据题中给出的例子列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．

解答 解：原分式不等式可化为①$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞0\\ 3x+3＜0\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}2x-1＜0\\ 3x+3＞0\end{array}\right.$，
不等式组①无解；
解不等式组②得，-1＜x＜＜$\frac{1}{2}$，
故不等式组的解集为：-1＜x＜＜$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，根据同号两数相除得正数，异号两数相除得负数列出关于x的不等式组是解答此题的关键．

练习册系列答案
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