题目内容
如图，已知∠BCE是圆内接四边形ABCD的一个外角．求证：∠A=∠BCE．考点：圆内接四边形的性质
专题：证明题
分析：先根据圆内接四边形的性质得出∠A+∠BCD=180°，再由补角的定义得出∠BCD+∠BCE=180°，由等量代换即可得出结论．
解答：证明：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠A+∠BCD=180°．
∵∠BCD+∠BCE=180°，
∴∠A=∠BCE．
∴∠A+∠BCD=180°．
∵∠BCD+∠BCE=180°，
∴∠A=∠BCE．
点评：本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．
练习册系列答案
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