题目内容

|-2|表示数轴上表示的点到的距离．

-2 原点
分析：有绝对值的意义：一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离．
解答：|-2|表示数轴上表示-2的点到原点的距离．
点评：此题考查了绝对值的定义、性质，比较简单．

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24、已知A，B在数轴上分别表示数a，b．
（1）对照数轴填写下表：

（2）若A，B两点间的距离记为 d，试问d与a，b有何数量关系？
（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和-5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．
（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，①|x+1|的值最小？②|x+1|+|x-2|的值最小？

根据如图所示的数轴，解答下面问题

（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；
（2）请问A、B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．

探索性问题
已知A，B在数轴上分别表示a、b．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：

数	列A	列B	列C	列D	列E	列F
a	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
b	3	0	4	-4	2	-2.5
A，B两点的距离

（2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为

，则数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为

．
（3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=

．
（4）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系．

（B题）已知A、B是数轴上的任意两点，分别表示数m、n，且点B在点A的右边，设A、B两点间的距离为d．
（1）填写下表：

n	5	0	-3	-4.5	2
m	3	-5	-6	-6	-10
d

（2）请写出d与m、n之间的数量关系式；
（3）已知A、B两点所表示的数分别为-100和100，点P为数轴上的整数点，若点P到A、B两点的距离之和等于200，距离之差大于20，求出符合条件的整数点P的个数以及这些整数的和．