Question

【题目】如图，已知，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上…．连接，依此做法，则=________，=________（用含的代数式表示，为正整数）

Answer 1

【答案】

【解析】

由点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上得到OA=OA1，求出∠AA1O=，由点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上求出∠A1AA2=∠AA2A1=，由点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上求出，由此得到规律，再根据邻补角的关系求出.

∵点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，

∴OA=OA1，

∵,

∴∠AA1O=，

∵点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，

∴A1A=A1A2，

∴∠A1AA2=∠AA2A1=，

∵点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，

∴，

∴，

∴，=180°-=，

故答案为：，.