题目内容
在⊙O中，如果∠AOB=78°，则弦AB所对的圆周角是
- A.78°
- B.39°
- C.156°
- D.39°或141°
D
分析：根据同弧所对的圆心角是圆周角的2倍分圆周角在优弧和劣弧两种情况讨论．
解答：①当圆周角的顶点在优弧上时，根据圆周角定理，圆周角=
×78°=39°；
②当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的对角互补，得此圆周角=180°-39°=141°．
故选D．
点评：注意：一条弦所对的圆周角有两种情况，且两种情况的角是互补的关系．
分析：根据同弧所对的圆心角是圆周角的2倍分圆周角在优弧和劣弧两种情况讨论．
解答：①当圆周角的顶点在优弧上时，根据圆周角定理，圆周角=
×78°=39°；②当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的对角互补，得此圆周角=180°-39°=141°．
故选D．
点评：注意：一条弦所对的圆周角有两种情况，且两种情况的角是互补的关系．
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（2010•北海）如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O半径为
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如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O半径为
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