题目内容
列式表示:的3倍的是 .
解析
托尔斯泰是俄国著名的文学家,他一生喜欢有趣而又不太难的数学问题.下面这道题是托尔斯泰曾解过的题.
题目 割草队要收割两块草地,其中一块比另一块大一倍,全队在大草地上收割半天之后,便一分为二,一半人继续留在大块草地上,另一半人转移到小块草地上,大块草地上留下的这一半人,到晚上就把大草地全部割完了;而小草地还剩一小块未割.第二天,这剩下的一小块,一个人花了一整天时间才割完,问:割草队中共有几个人?
托尔斯泰的解法:
既然在大块草地上割草队全体割了半天,全队的一半人又割了半天,那就很清楚,这一半人在半天时间内收割了大块草地的.因此,在小草地上,半队人割半天后剩下的草地为.根据题设,这剩下的,一个人一天割完,而在这之前全体人员一天总共割的草地为(即8个).故割草队总人数等于8.
托尔斯泰特别对这道题可以用图解法求解感到满意(如图),下面我们给出这道题的代数解法:
设x为割草队的人数,y表示每人每天所割草的面积(注意:y是辅助未知量,为列式方便而引入),则每人半天所割草的面积为,全体人员半天所割草的面积为,半队人员半天所割草的面积为.所以,大块草地的面积为+,小块草地的面积应为+y.根据题设,大块草地面积为小块草地面积的两倍,可得方程
+=2(+y)
即,=2
约去y后,得=2,解得x=8
答:割草队的总人数为8人.
列式表示:
(1)比a小3的数;
(2)x的2倍与10的和;
(3)x的三分之一减y的差;
(4)比x的三分之二小7的数;
(5)甲乙两车同时、同地、同向出发,行驶速度分别是x千米/时和y千米/时,3小时后两车相距多少千米?
(6)某种苹果的售价是每千克x元,用面值是50元的人民币购买6千克,应找回多少钱?