题目内容

下图是边长为a+2b的正方形
（1）边长为a的正方形有（     ）个；
（2）边长为b的正方形有（     ）个；
（3）两边分别为a和b的矩形有（     ）个；
（4）用不同的形式表示边长为a+2b的正方形面积，并进行比较写出你的结论。
（1）1；（2）4；（3）4；（4）(a+2b)2=a2+4ab+4b2
练习册系列答案
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下图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的边长分别为a、b，斜边长为c．如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a+b的正方形内．

①图乙、图丙中（1）（2）（3）都是正方形．由图可知：（1）是以
a
a
为边长的正方形，（2）是以
b
b
为边长的正方形，（3）的四条边长都是
c
c
，且每个角都是直角，所以（3）是以
c
c
为边长的正方形．
②图中（1）的面积
a 2
a 2
，（2）的面积为
b 2
b 2
，（3）的面积为
c 2
c 2
．
③图中（1）（2）面积之和为
a2+b 2
a2+b 2
．
④图中（1）（2）的面积之和与正方形（3）的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？

如下图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式是

[　　]

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a－b)2＝a2＋2ab＋b2

C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2

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