Question

三个皮带轮的半径都是1，圆中心距离AC=3，BC=3

3

，AB=6，则皮带的总长度为多少？

Answer 1

考点：弧长的计算

专题：

分析：连接AD、AI、CE、CF、BG、BH．求出

EF

、

GH

、

DI

的长度之和加上圆中心距离AC=3，BC=3

3

，AB=6即可．

解答：解：连接AD、AI、CE、CF、BG、BH．

EF

、

GH

、

DI

所对的圆心角之和为360°×3-180°-90°×6=360°，

EF

、

GH

、

DI

的长度之和为

1

2

×2π1=π，
故皮带的总长度为2π+3+6+3

3

=9+3

3

+π．

点评：本题考查了弧长的计算，将原图化为矩形和扇形是解题的关键．