题目内容
先化简：，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．
模型介绍：古希腊有一个著名的“将军饮马问题”，大致内容如下：古希腊一位将军，每天都要巡查河岸侧的两个军营A、B，他总是先去A营，再到河边饮马，之后再去B营，如图①，他时常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？
大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙的解决了这问题.
如图②，作B关于直线l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C，点C就是所求的位置．
请你在下列的阅读、应用的过程中，完成解答．
（1）理由：如图③，在直线l上另取任一点C′，连接AC′，BC′，B′C′，
∵直线l是点B，B′的对称轴，点C，C′在l上，
∴CB=_______，C′B=_______.
∴AC+CB=AC+CB′=_______．
在△AC′B′中，∵AB′＜AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC′+C′B′，即AC+CB最小.
归纳小结：
本问题实际是利用轴对称变换的思想，把A、B在直线的同侧问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”，即转化为“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决（其中C为AB′与l的交点，即A、C、B′三点共线）．
本问题可拓展为“求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值”问题的数学模型．
（2）模型应用
①如图 ④，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，F是AC上一动点，求EF+FB的最小值.
解决这个问题，可以借助上面的模型，由正方形的对称性可知，B与D关于直线AC对称，连接ED交AC于F，则EF+FB的最小值就是线段DE的长度，EF+FB的最小值是_______．
②如图⑤，已知⊙O的直径CD为4，∠AOD的度数为60°，点B是弧AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值是_______；
③如图⑥，一次函数y=-2x+4的图象与x，y轴分别交于A，B两点，点O为坐标原点，点C与点D分别为线段OA，AB的中点，点P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并写出取得最小值时P点坐标．
如图，抛物线交x轴于A，B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点
C，顶点为D，对称轴分别交x轴、AC于点E、F，点P是射线DE上一动点，过点P作AC的平行线
MN交x轴于点H，交抛物线于点M，N（点M位于对称轴的左侧）.设点P的纵坐标为t..
（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标.
（2）当点P位于EF的中点时，求点M的坐标.
（3）① 点P在线段DE上运动时，当时，求t的值.
② 点Q是抛物线上一点，点P在整个运动过程中，满足以点C，P，M，Q为顶点的四边形是平行
四边形时，则此时t的值是 （请直接写出答案）.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA的值是（ ）
A. B. C. D.
如图，点A在直线l上，点Q沿着直线l以3厘米/秒的速度由点A向右运动，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，tan∠ABQ= ，点C在点Q右侧，CQ=1厘米，过点C作直线m⊥l，过△ABQ的外接圆圆心O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=CD，以DE、DF为邻边作矩形DEGF．设运动时间为t秒．
（1）直接用含t的代数式表示BQ、DF；
（2）当0＜t＜1时，求矩形DEGF的最大面积；
（3）点Q在整个运动过程中，当矩形DEGF为正方形时，求t的值．
如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB=________°,∠ABD=________°
分解因式：ab3-4ab=_______________；
已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为_____．
水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克.
（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？
（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？
，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．
，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．
交x轴于A，B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点
时，求t的值.
B. 
C. 
D. 
，点C在点Q右侧，CQ=1厘米，过点C作直线m⊥l，过△ABQ的外接圆圆心O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=
CD，以DE、DF为邻边作矩形DEGF．设运动时间为t秒．
，AD=1，AB=2AC，则BC的长为_____．