题目内容

5．温室效应地球变暖、冰川消融地质灾害多发，今年5月我国新疆帕米尔高原阿克陶县境内公格尔九别峰发生冰川移动，造成当地大片草场消失，据报道该冰川体积巨大，约为500000000立方米，数据500000000用科学记数法表示为5×108．

分析 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答 解：500000000=5×108．
故答案为：5×108．

点评 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

练习册系列答案
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15．如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（6，0）、B（0，3），P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），点C的坐标为（4，0）．
（1）求直线AB所对应的函数关系式．
（2）设动点P的坐标为（m，n），△PAC的面积为S．
①当PC=PO时，求点P的坐标．
②写出S与m的函数关系式及自变量m的取值范围，并求出使S△PAC=S△PBO时点P的坐标．
16．已知直线l：y=kx；抛物线C：y=ax2+bx+1．
（Ⅰ）当k=1，b=1时，抛物线C的顶点在直线l上，求a的值；
（Ⅱ）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值．直线r与抛物线C都只有一个交点．
①求此抛物线的解析式；
②若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点．求证：OP=PQ．
13．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，以线段EF的中点G为圆心，以EF为直径作⊙G，当⊙G最小时，求出点P的坐标．
20．如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD＞DA，DA=2，点P，Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动，过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，连接PR，当点Q到达点A时，点P，Q同时停止运动．设PQ=x，△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤$\frac{8}{7}$，$\frac{8}{7}$＜x≤m时，函数的解析式不同）．
（1）填空：n的值为$\frac{32}{49}$；
（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
10．如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数y=$\frac{1}{4}$x2在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线l过B（0，-1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于C，Q，连结AQ交x轴于H，直线PH交y轴于R，连结PA并延长交函数y=$\frac{1}{4}$x2的图象于D．
（1）求证：H点为线段AQ的中点；
（2）求证：①四边形APQR为平行四边形；②平行四边形APQR为菱形；
（3）除P点外，直线PH与抛物线y=$\frac{1}{4}$x2有无其它公共点？并说明理由；
（4）若直线PA的解析式为y=2x+1，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的图象PD段上有一动点E，当动点E运动到何处时，△PDE面积最大，求此时点E的坐标．
17．已知方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{a}{x+1}$的解为x=2，先化简（1-$\frac{1}{a-1}$）+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$，再求它的值．
14．下列计算结果为正数的是（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$）3B．-（-$\frac{1}{2}$）0C．（-$\frac{1}{2}$）-2D．-|$\frac{1}{2}$|
15．如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为（5，-5）．

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