题目内容
已知△ABC∽△A′B′C′，且对应高的比为3：2，△ABC的周长为24，那么△A′B′C′的周长为________．
16
分析：设△A′B′C′的周长的周长为x，根据相似三角形的性质，相似三角形对应高的比等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比，列出简单的方程即可求得答案．
解答：∵△ABC∽△A′B′C′，且对应高的比为3：2，
∴△ABC的周长：△A′B′C′的周长=3：2，
又∵△ABC的周长为24，
设△A′B′C′的周长的周长为x，则
=
，解得x=16，
∴△A′B′C′的周长为36．
故答案为：16．
点评：此题主要考查据相似三角形对应高的比等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比这一知识点，难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握．
分析：设△A′B′C′的周长的周长为x，根据相似三角形的性质，相似三角形对应高的比等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比，列出简单的方程即可求得答案．
解答：∵△ABC∽△A′B′C′，且对应高的比为3：2，
∴△ABC的周长：△A′B′C′的周长=3：2，
又∵△ABC的周长为24，
设△A′B′C′的周长的周长为x，则
=，解得x=16，∴△A′B′C′的周长为36．
故答案为：16．
点评：此题主要考查据相似三角形对应高的比等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比这一知识点，难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握．
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| ||||
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|
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| 1 |
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