Question

下列各式能用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A、x²+2xy-y²
• B、x²-xy+4y²
• C、x²-xy+

  y2

  4

• D、x²-5xy+10y²

Answer 1

分析：根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、x²+2xy-y²，不是两数平方和的形式，不符合完全平方公式，故此选项错误；
B、x²-xy+4y²另一项不是x、2y的积的2倍，不符合完全平方公式；故此选项错误；
C、x²-xy+

y2

4

=（x-

y

2

）²，符合完全平方公式；故此选项正确；
D、x²-5xy+10y²，10y²=（

10

y）²，另一项不是x、

10

y的积的2倍，不符合完全平方公式，故此选项错误；
故选：C．

点评：此题主要考查了用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²；