题目内容
24、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．分析：△ABD中，由三角形的外角性质知∠3=2∠2，因此∠4=2∠2，从而可在△BAC中，根据三角形内角和定理求出∠4的度数，进而可在△DAC中，由三角形内角和定理求出∠DAC的度数．
解答：解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．
因为∠BAC=63°，所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°；
所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°-∠3-∠4=24°．
因为∠BAC=63°，所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°；
所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°-∠3-∠4=24°．
点评：此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用．
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