Question

解方程：
（1）（x-1）²=4
（2）3x（x-1）-4=2x²．

Answer 1

分析：（1）采用直接开平方法，即可求得（x-1）²=4的解；
（2）首先整理此方程，即可得x²-3x-4=0，然后利用十字相乘法即可得到（x-4）（x+1）=0，继而求得答案．

解答：解：（1）∵（x-1）²=4，
∴x-1=±2，
∴x-1=2或x-1=-2，
解得：x₁=3，x₂=-1；

（2）∵3x（x-1）-4=2x²，
∴x²-3x-4=0，
∴（x-4）（x+1）=0，
∴x-4=0或x+1=0，
解得：x₁=4，x₂=-1

点评：本题考查了一元二次方程的解法．注意解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，能根据方程的特点灵活选用合适的方法是解此题的关键．