题目内容
如图，下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律．
（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 ．第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 
．
设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M，请用含字母n的代数式表示M；
（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和．
解：（1）观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；
第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个故答案为：4 、20 （4分）
（2）图②中，两面涂色的小立方体共有12个；
图③中，两面涂色的小立方体共有20个．
4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，
因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n-1）=8n-4，
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