Question

25、短跑运动，可以提高人的灵活性，增强人的爆发力．小明和小亮报名参加 了百米训练小组，在近五次百米训练中，所 测成绩如图所示．请根据图象解答以下问题：
根据图中信息，补全下面的表袼：（单位：秒）

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
小明	13.3	13.4			13.3
小亮	13.2		13.1	13.5	13.3

（2）分别算他们的平均数和方差从五次成绩，他们各有什么特点？

Answer 1

分析：（1）读折线统计图填上数据即可解答．
（2）根据平均数、极差、方差进行计算，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；反之也成立．

解答：解：（1）

秒 次	1	2	3	4	5
小明	13.3	13.4	13.3	13.2	13.3
小亮	13.2	13.4	13.1	13.5	13.3

（2）小明的平均成绩是：（13.3+13.4+13.3+13.2+13.2））÷5=13.3秒，
小亮的平均成绩是：（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）÷5=13.3秒；
小明的方差是：s²=[（13.3-13.3）²+（13.4-13.3）²+…+（13.3-13.3）²]÷5=0.004，
小亮的方差是：s²=[（13.2-13.3）²+（13.4-13.3）²+…+（13.3-13.3）²]÷5=0.02；
小明虽然成绩稳定，但是还需提高自己的最好成绩，小亮虽然跑出了他们两个的最好成绩，但是仍需加强成绩的稳定性．

点评：此题主要考查了方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $overline{x}$，则方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．同时考查了读统计图的能力．