题目内容
已知
，
，求代数式a2-5ab+b2的值．
【答案】分析：由
，
易得a+b=
，ab=
，然后变形代数式a2-5ab+b2=（a+b）2-7ab，再把a+b=
，ab=
整体代入计算即可．
解答：解：∵
，
，
∴a+b=
，ab=
，
∴原式=（a+b）2-7ab
=7-
=
．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求代数式的值．
，易得a+b=，ab=，然后变形代数式a2-5ab+b2=（a+b）2-7ab，再把a+b=，ab=整体代入计算即可．解答：解：∵
，，∴a+b=
，ab=，∴原式=（a+b）2-7ab
=7-
=
．点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求代数式的值．
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