Question

【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数是　 　，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是　 　；

（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？

（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：

①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？

②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．

Answer 1

【答案】（1）-5，0.5；（2）点P与Q运动2.2秒时重合；（3）①当点P运动11秒时，点P追上点Q；②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，此时点P在数轴上所表示的数为﹣3或﹣51．

【解析】

（1）由题意得出数轴上点表示的数是，由点运动到中点得出点对应的数是即可；

（2）设点与运动秒时重合，点对应的数为，点对应的数为，得出方程，解方程即可；

（3）①运动秒时，点对应的数为，点对应的数为，由题意得出方程，解方程即可；

②由题意得出，解得或，进而得出答案．

解：（1）数轴上点表示的数为6，点是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为11，

数轴上点表示的数是，

点运动到中点，

点对应的数是：，

故答案为：，0.5；

（2）设点与运动秒时重合，点对应的数为：，点对应的数为：，

，

解得：，

点与运动2.2秒时重合；

（3）①运动秒时，点对应的数为：，点对应的数为：，

点追上点，

，

解得：，

当点运动11秒时，点追上点；

②点与点之间的距离为8个单位长度，

，

解得：或，

当时，点对应的数为：，

当时，点对应的数为：，

当点与点之间的距离为8个单位长度时，此时点在数轴上所表示的数为或．