题目内容
已知△ABC≌△DEF，且A与D，B与E分别是对应顶点，且∠BAC：∠ACB：∠ABC=4：3：2，则∠DEF=
40°
40°
．分析：设∠BAC、∠ACB、∠ABC分别为4k、3k、2k，然后利用三角形的内角和定理列式求出k，得到∠ABC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DEF=∠ABC．
解答：解：设∠BAC、∠ACB、∠ABC分别为4k、3k、2k，
在△ABC中，4k+3k+2k=180°，
解得k=20°，
∴∠ABC=2×20°=40°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DEF=∠ABC=40°．
故答案为：40°．
在△ABC中，4k+3k+2k=180°，
解得k=20°，
∴∠ABC=2×20°=40°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DEF=∠ABC=40°．
故答案为：40°．
点评：本题考查了全等三角形的性质，利用“设k法”求出△ABC的各角的度数更简便．
练习册系列答案
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