题目内容
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为46°，则此等腰三角形的顶角的度数为________度．
44或136
分析：首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为45°．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为135°．
解答：
解：①如图，等腰三角形为锐角三角形，
∵BD⊥AC，∠ABD=46°，
∴∠A=4°，
即顶角的度数为44°．
②如图，等腰三角形为钝角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=46°，
∴∠BAD=44°，
∴∠BAC=136°．
故答案为44°或136°．
点评：本题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质．此题难度适中，解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解．
分析：首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为45°．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为135°．
解答：
解：①如图，等腰三角形为锐角三角形，∵BD⊥AC，∠ABD=46°，
∴∠A=4°，
即顶角的度数为44°．
②如图，等腰三角形为钝角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=46°，
∴∠BAD=44°，
∴∠BAC=136°．
故答案为44°或136°．
点评：本题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质．此题难度适中，解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解．
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