Question

如图，三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠使点C落在△ABC内，若∠1=25°，则∠2的度数为

 

．

Answer 1

分析：先根据∠A=55°，∠B=75°，求出∠C的度数．再由∠1=25°可求出∠CED的度数，由三角形内角和定理及平角的性质即可求解．

解答：解：∵△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-55°-75°=50°，
∵∠1=25°，∴∠CED=

180°-∠1

2

=

180°-25°

2

=77.5°，
在△CDE中，∠CDE=180°-∠C-∠CED=180°-50°-77.5°=52.5°，
∴∠2=180°-2∠CDE=180°-2×52.5°=75°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理及平角的性质，解答此题的关键是熟知三角形的内角和是180°．