题目内容

“母亲节”前夕，某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知每束花的进价比第一批的进价少5元，且第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，求第一批花每束的进价是多少？

第一批花每束的进价是20元/束 【解析】试题分析：设第一批花每束的进价是x元/束，则第一批进的数量是： ，第二批进的数量是： ，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×1.5可得方程． 试题解析：设第一批花每束的价格为元， ， 两边同时乘以得， ， ． ∴第一批花每束的进价为元．
练习册系列答案
相关题目

一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 ．

160°． 【解析】试题分析：∵圆锥的底面直径是80cm， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd=80π， ∵母线长90cm， ∴圆锥的侧面展开扇形的面积为： lr=×80π×90=3600π， ∴=3600π， 解得：n=160．

如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：

（1）∵ ∠ABD=∠CDB， （ 已知 ）

∴ ∥ . （ ）

（2）∵ ∠ADC+∠DCB=180°， （ 已知 ）

∴ ∥ . （ ）

（3）∵ AD∥BE， （ 已知 ）

∴ ∠DCE=∠ . （ ）

（4）∵ ∥ ， （ 已知 ）

∴ ∠BAE=∠CFE. （ ）

答案见解析 【解析】试题分析：（1）根据内错角相等，两直线平行解答；（2）根据同旁内角互补，两直线平行解答；（3）根据两直线平行，内错角相等解答；（4）根据两直线平行，同位角相等解答. （1）∵ ∠ABD=∠CDB， （ 已知 ） ∴ AB∥DC. （ 内错角相等，两直线平行 ） （2）∵ ∠ADC+∠DCB=180°，（ 已知 ） ∴ AD∥BE . （ 同旁内角互...

下列计算的结果中正确的是（ ）

A. 3x+y=3xy B. 5x2-2x2=3 C. 2y2+3y2=5y4 D. 2xy3-2y3x=0

D 【解析】A. ∵ 3x与y=3xy不是同类项 ，故不正确； B. ∵5x2-2x2=3 x2，故不正确； C. ∵2y2+3y2=5y2 ，故不正确； D. ∵ 2xy3-2y3x=0，故正确； 故选D.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．

（1）求证：AB是⊙O的切线．

（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求的值．

（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．

【答案】（1）证明见解析（2） （3）

【解析】试题分析：（1）过O作OF⊥AB于F，由角平分线上的点到角两边的距离相等即可得证；（2）连接CE，证明△ACE∽△ADC可得= tanD＝；（3）先由勾股定理求得AE的长，再证明△B0F∽△BAC，得，设BO="y" ，BF=z，列二元一次方程组即可解决问题．

试题解析：（1）证明：作OF⊥AB于F

∵AO是∠BAC的角平分线，∠ACB=90º

∴OC=OF

∴AB是⊙O的切线

（2）连接CE

∵AO是∠BAC的角平分线，

∴∠CAE=∠CAD

∵∠ACE所对的弧与∠CDE所对的弧是同弧

∴∠ACE=∠CDE

∴△ACE∽△ADC

∴= tanD＝

（3）先在△ACO中，设AE=x,

由勾股定理得

(x＋3)²="(2x)" ²＋3² ，解得x="2,"

∵∠BFO=90°=∠ACO

易证Rt△B0F∽Rt△BAC

得，

设BO=y BF=z

即4z=9＋3y，4y=12＋3z

解得z=y=

∴AB=＋4=

考点：圆的综合题．

【题型】解答题
【结束】
27

如图，⊙M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣3，1），点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，﹣），点D在x轴上，且点D在点A的右侧．

（1）求菱形ABCD的周长；

（2）若⊙M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移，菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为t（秒），当⊙M与AD相切，且切点为AD的中点时，连接AC，求t的值及∠MAC的度数；

（3）在（2）的条件下，当点M与AC所在的直线的距离为1时，求t的值．

（1）菱形的周长为8；（2）t=，∠MAC=105°；（3）当t=1﹣或t=1+时，圆M与AC相切． 【解析】试题分析：（1）过点B作BE⊥AD，垂足为E．由点A和点B的坐标可知：BE=，AE=1，依据勾股定理可求得AB的长，从而可求得菱形的周长；（2）记 M与x轴的切线为F，AD的中点为E．先求得EF的长，然后根据路程=时间×速度列出方程即可；平移的图形如图3所示：过点B作BE⊥AD，垂足...

如图，△ABC是边长为4个等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）．

-π． 【解析】 试题解析：过点O作OE⊥AC于点E，连接FO，MO， ∵△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆， ∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=30°，AC=BC=AB=4， ∴∠FOD=∠DOM=60°，AD=BD=2， ∴CD=2，则CO=DO=， ∴EO=，EC=EF=，则FC=3， ∴S△COF=S△COM=...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（   ）

A. AQ=PQ B. AQ=3PQ C. AQ=PQ D. AQ=4PQ

B 【解析】如图，作点A关于BC的对称点A′，连接A′D交BC于点P，此时PA+PD最小．作DM∥BC交AC于M，交PA于N； ∵∠ACB=∠DEB=90°，∴DE∥AC. ∵AD=DB，∴CE=EB，∴DE=AC=CA′. ∵DE∥CA′，∴=. ∵DM∥BC，AD=DB，∴AM=MC，AN=NP， ∴DM=BC=CE=EB，MN=PC，∴MN=PE，ND=P...

请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为（0，1）．此二次函数的解析式可以是________．

y=x2+1 【解析】试题解析：可取二次项系数为正数，常数项为正数，即可. 答案不唯一如：

如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点，则∠OAA'的度数为（　　）

A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°

B 【解析】根据旋转角的定义、旋转的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理进行解答． 【解析】 ∵秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点， ∴AOA′=80°，OA=OA′， ∴∠OAA'=（180°﹣80°）=50°． 故选：B．

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