Question

Answer 1

（1）证明：①在正方形ABCD中，AD＝AB，∠D＝∠B＝∠C＝90º

又∵△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G

∴∠AFG＝∠AFE＝∠D＝90º，AF＝AD，

即有∠B＝∠AFG＝90º，AB＝AF，AG＝AG，

∴△ABG≌△AFG

②∵AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，∴DE＝FE＝2，CE＝4

        不妨设BG＝FG＝x，（x＞0），则CG＝6－x，EG＝2＋x，

在Rt△CEG中，(2＋x)2＝42＋(6－x)2

解得x＝3，于是BG＝GC＝3

（2）∵＝，∴＝

     ∴S△FGC＝S△EGC＝××4×3＝