题目内容

若△ABC与△DEF相似比为1： $数学公式$ ，则△ABC与△DEF面积比为________．

1：2
分析：由△ABC与△DEF相似比为1： $\text{[math]}$ ，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：∵△ABC与△DEF相似比为1： $\text{[math]}$ ，
∴△ABC与△DEF面积比为1：2．
故答案为：1：2．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用．

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（2013•盐城）阅读材料
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解决问题
（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；
（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出

的值（用含α的式子表示出来）

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