Question

二元一次方程3x+2y=19的正整数解有________组．

Answer 1

3
分析：由已知方程，通过移项，系数化为1，用其中一个未知数表示另一个未知数，再根据x和y为正整数，求出合适的x值和y值．
解答：由已知方程得y=，
要使x，y都是正整数，
合适的x值只能是x=1，3，5，
相应的y值为y=8，5，2．
分别为，，．
共3组．
点评：本题是求不定方程的整数解，主要考查方程的移项，合并同类项，系数化为1等技能，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．