Question

如图，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作，第一次放入3个球，第二次放入4个球，第三次放入5个球，按这种方式操作下去，若第n次放入球后桶中开始有水溢出，则n的值为

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   11
4. D.
   12

Answer 1

C
分析：比较第一次放入3个球后的量桶与原来的量桶可知，放入三个球，水面上升6cm，由此可求放入一个小球量桶中水面升高的高度；根据这个结论可知，水面高度与量桶高度的差，由此可求n的值．
解答：∵放入一个小球量桶中水面升高为：（36-30）÷3=2cm，∴第二次放入量桶中水面会升高8cm；
∴设第n次放入球后桶中开始有水溢出，列方程得
2n=55-30-4
解得 x=10.5，
所以第11次放入球后桶中开始有水溢出，即n的值为11．
故选C．
点评：本题考查了一元一次方程的应用．关键是由第一次放入3个球后的量桶与原来的量桶得出水面上升高度与小球个数的关系．