题目内容
15．
如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，且AD=DC=DB，∠B=30°．求证：△ADC是等边三角形．
分析 由等腰三角形的性质得到∠DCB=∠B=30°，求得∠ADC=60°，即可得到结论．
解答 证明：∵DC=DB，∠B=30°
∴∠DCB=∠B=30°，
∴∠ADC=∠DCB+∠B=60°，
又∵AD=DC，
∴△ADC是等边三角形．
点评 此题主要考查了等边三角形的判定，等腰三角形的性质，熟练性质定理是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在线段AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P、D、B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF、BF．
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