Question

菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为

 

．

Answer 1

分析：根据相邻两内角的度数比为1：5，可求出一个30°角，根据周长为36，求出菱形的边长，根据直角三角形里30°角的性质求出高，从而求出面积．

解答：解：作AE⊥BC于E点，
∵其相邻两内角的度数比为1：5，
∴∠B=180°×

1

1+5

=30°，
∵菱形ABCD的周长为36，
∴AB=BC=

1

4

×36=9．
∴AE=

1

2

×9=

9

2

．
∴菱形的面积为：BC•AE=9×

9

2

=40.5．
故答案为：40.5．

点评：本题考查菱形的性质，菱形的邻角互补，四边相等．