题目内容

已知b＜0，关于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情况是

A．有两个不相等的实数根      B．有两个相等的实数根

C．没有实数根                D．有两个实数根

C

练习册系列答案
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19、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115．
（1）求k的值；
（2）求x12+x22+8的值．
已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根，那么m2+n2的最小值是
 
．
（2013•鄂州）已知m，n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若（m-1）（n-1）=-6，则a的值为（　　）
已知x1，x2是关于x的方程x2-（2m+3）x+m2=0的两个实数根，且
1
x1
+
1
x2
=1时求m的值．
阅读下列材料，并解答问题：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那
么它的两个根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2=
3
3
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
，
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6
．
（2）已知x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，且
x
2
1
+
x
2
2
=7，求a的值．

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