Question

已知：△ABC中，AB＝10．

(1)如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；

(2)如图②，若点A₁、A₂把AC边三等分，过A₁、A₂作AB边的平行线，分别交BC边于点B₁、B₂，求A₁B₁＋A₂B₂的值；

(3)如图③，若点A₁、A₂、…、A₁₀把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B₁、B₂、…、B₁₀．根据你所发现的规律，直接写出A₁B₁＋A₂B₂＋…＋A₁₀B₁₀的结果．

Answer 1

答案：
解析：

(l)∵D、E分别是AC、BC的中点，且AB＝10，∴DE＝AB＝5; 　　(2)设A1B1＝x，则A2B2＝2x，∵A1、A2是AC的三等分点，且A1B1∥A2B2∥AB，∴x＋10＝4x，解这个方程，得x＝，∴A1B1＋A2B2＝10; 　　(3)A1B1＋A2B2＋…＋A10B10＝50．