Question

2008年以来随着金融危机的不断曼延，我市某县的返乡农民工逐渐增多，政府部门决定利用现有经过培训的349名男职工和295名女职工推荐到某企业生产A、B两种大型产品共50个．已知生产一个A型产品需男职工8名，女职工4名；生产一个B型产品需男职工5名，女职工9名．
请你根据所学知识为这家企业分析A、B两种大型产品如何调配，问符合题意的调配方案有几种？请你帮助设计出来；如果为了扩大就业，企业应选择哪种方案？

Answer 1

分析：设生产A种产品x个，则B种产品为（50-x）个，根据两家企业共用到的男职工不超过349人和共用的女职工不超过295人作为不等关系列不等式组，根据人数是正整数即可获取分配方案，通过计算各种方案的总人数可选择最佳方案．

解答：解：设生产A种产品x个，则B种产品为（50-x）个，（2分）
依题意，得

8x+5(50-x)≤349 4x+9(50-x)≤295

（6分）
解这个不等式组，得

x≤33 x≥31

∴31≤x≤33（8分）
∵x是整数
∴x可取31，32，33（9分）
∴可设计三种搭配方案：
①生产A种31个B种19个，
②A种32个B种18个，
③A种33个B种17个（10分）
其中①需男职工：31×8+19×5=343，女职工：9×19+4×31=295，共计638人
②需男职工：32×8+18×5=346，女职工：9×18+4×32=290，共计636人
③需男职工：33×8+17×5=349，女职工：9×17+4×33=285，共计634人
所以，如果为了扩大就业，企业应选择方案①．（12分）

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．