题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，AP平分∠BAC，与DE的延长线交于点P．
（1）求PD的长度；
（2）连结PC，求PC的长度．
【答案】（1）2；（2）
【解析】
（1）根据线段垂直平分线的性质得到AD=2，再证明∠APD=∠DAP=45°，由等角对等边即可得出结论；
（2）过点P作PF⊥AC，垂足为点F．由角平分线的性质定理得到PD =PF=2，进而得到AF、FC的长．在Rt△CFP中，由勾股定理即可得出结论．
（1）∵AB=4，DE垂直平分AB，∴AD=
AB =2．
又∵∠BAC=90°，AP平分∠BAC，∴∠DAP=∠CAP=∠BAC=45°，∴∠APD=∠DAP=45°，∴PD=AD=2．
（2）过点P作PF⊥AC，垂足为点F．
∵AP平分∠BAC，PD⊥AC，∴PD =PF=2．
∵∠CAP=45°，∴∠APF=45°，∴AF=PF=2．
又∵AC=3，∴FC=1．
在Rt△CFP中，PC=
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图，请你根据统计图给出的信息回答：
（1）填写完成下表：
年收入（万元） | 0.6 | 0.9 | 1.0 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 9.7 |
户 数 | 1 | 1 | 2 | 4 |
这20个家庭的年平均收入为 万元；
（2）样本中的中位数是 万元，众数是 万元；
（3）在平均数、中位数两数中， 更能反映这个地区家庭的年收入水平．
