Question

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图．
（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？

Answer 1

考点：一次函数的应用,一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）根据待定系数法，可得一次函数解析式；
（2）根据每桶利润乘以数量，可得总利润．

解答：解：（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=kx+b，根据题意得

7k+b=500 12k+b=250

解得k=-50，b=850，
∴p=-50x+850，
答：日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系p=-50x+850；
（2）设销售单价为x元时，若该经营部希望日均获利1350元，由题意得
（x-5）（-50x+850）-250=1350…（7分）
x₁=9，x₂=13＞12（不合题意，舍去）    
当x=9时，p=-50x+850=400（桶）
答：若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售400桶水．

点评：本题考查了一次函数的应用，（1）待定系数法求解析式，（2）每桶利润乘以数量等于总利润，注意不符合题意的要舍去．